文章摘要：初一作文550字:怎么寫好漫話解一元二次方程——十字相乘法550字作文？漫話解一元二次方程——十字相乘法我們都知道解一元二次方程的方法有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。而十字相乘法就是因式分解法的一種。用十字相乘法解一元二次方程有兩種情況——二次項系數(shù)為一或二次項系數(shù)不為一。以下是楊志興寫的《漫話解一元二次方程——十字相乘法》范文；

好漫話解一元二次方程——十字相乘法作文550字概況

• 作者：楊志興
• 班級：初中初一
• 字?jǐn)?shù)：550字作文
• 體裁：
• 段落：分25段敘寫
• 更新：2024年10月10日 09時49分

漫話解一元二次方程——十字相乘法

我們都知道解一元二次方程的方法有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。而十字相乘法就是因式分解法的一種。

用十字相乘法解一元二次方程有兩種情況——二次項系數(shù)為一或二次項系數(shù)不為一。雖說課本上沒有這些內(nèi)容，但我們在做題時還是會碰到的。

十字相乘法解一元二次方程大致意思是這樣的：先把一元二次方程寫成一般形式，再把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別寫成兩個數(shù)相乘的形式，像如在2x2-3x+1=0中，2可以寫成1×2,1可以寫成-1×(-1)。因為1×(-1)+ 2×(-1) = -3，即一次項系數(shù)(-3)，所以2x2-3x+1=0可以寫成(x-1)(2x-1)=0,解得x1=1,x2=1/2。

合起來寫就是這樣：

600)makesmallpic(this,600,1800);' src="/uploadfile/2013/0116/20130116102445420.gif" width="84" height="42" v:shapes="_x0000_s1026 _x0000_s1027 _x0000_s1028 _x0000_s1029">1 -1

1×(-1)+ 2×(-1) = -3

(x-1)(2x-1)=0

x-1=0或2x-1=0

∴x1=1,x2=1/2

是不是所有的一元二次方程都可以這么解？這種方法能寫成公式嗎？

假設(shè)ax2+bx+c=0(a≠0)

600)makesmallpic(this,600,1800);' src="/upload_files/20130108141840619.gif" width="72" height="42" v:shapes="_x0000_s1030 _x0000_s1031 _x0000_s1032 _x0000_s1033">a1 c1 注：a1a2=a

a2 c2 c1c2=c

a1c2+a2c1=b

(a1 x+ c1)( a2 x+ c2)=0

a1 x+ c1=0或a2x+ c2=0

x1=-c1/a1,x2=-c2/a2

看來，只要把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別寫成兩個數(shù)相乘的形式，就很容易得出答案了。

另外，通過這個公式，我們不難看出

x1+x2=-c1/a1-c2/a2

=-a2c1-a1c2/a1a2

x1x2=-c1/a1·(-c2/a2)

= c1c2/a1a2

怎么樣，通過這個公式是不是更好理解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系？

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作者：初中初一學(xué)生（3）班 楊志興   時間：2024-10-10 09:49